Funkcja liniowa

Funkcję $f$ określoną wzorem $f(x)=ax+b$ dla $x\in R$, gdzie $a,b\in R$ nazywamy funkcją liniową. Liczbę $a$ nazywamy współczynnikiem kierunkowym, liczbę b nazywamy wyrazem wolnym.

Wykresem funkcji liniowej $f$ określonej wzorem $f(x)=ax+b$ dla $x\in R$ jest linia prosta nachylona do osi $OX$ pod kątem $\alpha$, gdzie $a=tg\alpha$ i przecinająca oś $OY$ w punkcie $(0,b)$.

Miejsce zerowe funkcji to argument, dla którego dana funkcja przyjmuje wartość $0$. Interpretacją geometryczną miejsca zerowego jest odcięta punktu, w którym wykres funkcji przecina albo styka się z osią $OX$ w prostokątnym układzie współrzędnych.
Jeżeli funkcja $f(x)=ax+b$ nie jest funkcją stałą, to posiada ona dokładnie jedno miejsce zerowe określone wzorem $-\frac{b}{a}$,
Jeżeli funkcja $f$ jest funkcją stałą, to albo nie posiada miejsc zerowych (dla $b\ne 0$), albo wszystkie jej argumenty są miejscami zerowymi (dla $b=0$).

Dane są dwie proste:
$k:y=ax+b$
$l:y=cx+d$

Warunek równoległości prostych
Proste w układzie współrzędnych są równoległe wtedy i tylko wtedy, gdy współczynniki kierunkowe tych prostych są równe.
$k||l\iff a=c$

Warunek prostopadłości prostych
Proste w układzie współrzędnych są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych wynosi $-1$.
$k\perp l\iff a·c=-1$