Dane są proste $$y=x+2 \quad \text{oraz} \quad y=-2x+20.$$
Oblicz odległość punktu przecięcia tych prostych od początku układu współrzędnych.
Krok 1. Wyznaczamy punkt przecięcia prostych.
Ponieważ obie proste mają tę samą współrzędną $y$, to:
$$x+2=-2x+20.$$
$$3x=18,$$
$$x=6.$$
Podstawiamy do jednej z prostych:
$$y=6+2=8.$$
Zatem punkt przecięcia to
$$P=(6,8).$$
Krok 2. Obliczamy odległość od początku układu.
Odległość punktu $P=(x,y)$ od punktu $(0,0)$:
$$d=\sqrt{x^2+y^2}.$$
$$d=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10.$$